卡尔曼滤波器作为一种高效的递归滤波器，广泛应用于信号处理、导航系统、机器人技术等领域。其核心思想是通过对系统状态的预测和测量值的更新，逐步优化状态估计的准确性。卡尔曼滤波器通过最小化估计误差的协方差矩阵，实现对系统状态的最优估计。本文详细介绍了卡尔曼滤波器的数学基础，包括状态空间模型、预测与更新步骤、以及协方差矩阵的计算方法。通过深入理解这些基本原理，读者可以更好地应用卡尔曼滤波器解决实际问题。